МОДИФИЦИРОВАННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОНКОРДАЦИИ, УЧИТЫВАЮЩИЙ В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ СОГЛАСОВАННОСТЬ ЛУЧШИХ АЛЬТЕРНАТИВ, ПРИ НАЛИЧИИ СВЯЗАННЫХ РАНГОВ
Ключевые слова:
модифицированный коэффициент конкордации, коэффициент конкордации Кендалла, связанные ранги, оценка согласованности, экспертная оценка, критерий согласия Пирсона, композиции числаАннотация
Рассматривается модифицированный коэффициент конкордации, который учитывает в большей степени согласованность лучших альтернатив. В основе определения этого коэффициента лежит аналогия с наблюдаемым значением критерия согласия Пирсона. При отсутствии связанных рангов для вычисления этого коэффициента используется сумма отношений квадратов отклонений сумм рангов от сумм для случая полной согласованности к суммам рангов для случая полной согласованности. В статье дано определение этого коэффициента в случае наличия связанных рангов. Для этой цели сначала будет рассмотрен случай упорядоченных таблиц специального вида, а потом будет рассмотрен общий случай. Приведено сравнение распределений значений модифицированного коэффициента конкордации и коэффициента конкордации Кендалла для некоторого случая. Данное определение позволит использовать модифицированный коэффициент конкордации во всех случаях ранжирования альтернатив, включая и связанные ранги.
Библиографические ссылки
Кендэл М. Ранговые корреляции. Москва: Статистика, 1975. 216 с. / Kendall M. Rank correlation methods. London: Griffin, 1975. 216 p.
Прокофьев В.А., Головко М.В. Новый аспект применения коэффициента конкордации в статистических исследованиях // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2016. №11 (145). С. 70–73. / Prokof'ev V.A., Golovko M.V. New aspect of the application of concordance coefficient in statistical investigations. Bulletin of Samara State University of Economics. 2016. No. 11 (145). P. 70–73.
Legendre P. Species associations: the Kendall coefficient of concordance revisited // Journal of agricultural, biological, and environmental statistics. 2005. Т.10. №.2. С. 226–245. / Legendre P. Species associations: the Kendall coefficient of concordance revisited. Journal of agricultural, biological, and environmental statistics. 2005. Т. 10. №.2. P. 226–245.
Grzegorzewski P. The coefficient of concordance for vague data // Computational Statistics & Data Analysis. 2006. Т.51. №.1. С. 314–322. / Grzegorzewski P. The coefficient of concordance for vague data. Computational Statistics & Data Analysis. 2006. Т. 51. №.1. P. 314–322.
Coolen-Maturi T.A New weighted rank coefficient of concordance // Journal of Applied Statistics. 2014. Т. 41. №.8. С. 1721–1745. / Coolen-Maturi T. A new weighted rank coefficient of concordance. Journal of Applied Statistics. 2014. Т. 41. №.8. P. 1721–1745.
Xu W., Chen Z., Liu W. A new coefficient of concordance with applications to biosignal analysis // MIPPR 2015: Remote Sensing Image Processing, Geographic Information Systems, and Other Applications. – International Society for Optics and Photonics. 2015. Т. 9815. С. 981525. / Xu W., Chen Z., Liu W. A new coefficient of concordance with applications to biosignal analysis. MIPPR 2015: Remote Sensing Image Processing, Geographic Information Systems, and Other Applications. International Society for Optics and Photonics. 2015. Т. 9815. P. 981525.
Chen C.C., Barnhart H.X. Assessing agreement with intraclass correlation coefficient and concordance correlation coefficient for data with repeated measures // Computational Statistics & Data Analysis. 2013. Т. 60. С. 132–145. / Chen C.C., Barnhart H.X. Assessing agreement with intraclass correlation coefficient and concordance correlation coefficient for data with repeated measures. Computational Statistics & Data Analysis. 2013. Т.60. P. 132–145.
Marozzi M. Testing for concordance between several criteria // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2014. Т.84. №. 9. С. 1843–1850. / Marozzi M. Testing for concordance between several criteria. Journal of Statistical Computation and Simulation. 2014. Т.84. №.9. P. 1843–1850.
Ромашкина Г.Ф., Татарова Г.Г. Коэффициент конкордации в анализе социологических данных // Социология: Методология, методы, математические модели. 2005. № 20. С. 131–158. / Romashkina G.F., Tatarova G.G. Coefficient of concordance in the analysis of sociological data. Sociology: Methodology, Methods, Mathematical Models. 2005. №20. P. 131–158.
Рыжкова Э.Н., Трунов А.Д. Применение метода экспертных оценок в военном прогнозировании // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2018. Т. 6. № 6 (42). С. 304–307. / Ryzhkova E.N., Trunov A.D. Application of the method of expert assessments in military forecasting. Actual directions of scientific research in the XXI century: theory and practice. 2018. vol. 6. № 6 (42). P. 304–307.
Паршин И.И. Моделирование задачи определения зависимости согласованности мнения экспертов от численного состава экспертной группы // Вестник современных исследований. 2019. № 1.8 (28). С. 142–145. / Parshin I.I. Modeling the problem of determining the dependence of the consistency of expert opinion on the size of the expert group. Bulletin of modern research. 2019. № 1.8 (28). P. 142–145.
Семериков А.В. Оценка согласованности мнений студентов // Информационные технологии в управлении и экономике. 2019. № 1 (14). С. 21–27. / Semerikov A.V. Assessment of consistency of students opinions. Information technologies in management and economics. 2019. № 1 (14). P. 21–27.
Кузьмин И.Е., Сафронов А.А., Баранова Е.М., Борзенкова С.Ю. Разработка системы вычисления степени согласованности мнений экспертов в сфере информационной безопасности методом нахождения коэффициента конкордации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. № 5. С. 11–18. / Kuz’min I.E., Safronov A. A., Baranova E.M., Borzenkova S.Yu. Development of a system for calculating the degree of consistency of opinions of experts in the field of information security by the method of finding the coefficient of concordance. Bulletin of the Tula State University. Technical science. 2020. №5. P. 11–18.
Садыкова З.Ф., Абаев В.А. Оценка инвестиционной стратегии организации в условиях неопределенности // Управление рисками в АПК. 2019. № 1. С. 6–15. / Sadykova Z.F., Abayev V.A. Assessment of the investment strategy of an organization in conditions of indeterminacy. Management of risks in APK. 2019. №1. P. 6–15.
Попов Г.А., Попова Е.А. Альтернативный вариант коэффициента конкордации // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 2. С. 158–167. / Popov G.A., Popova E.A. Alternative of concordance coefficient. Bulletin of Astrakhan State Technical University (Series: Management, Computer Science and Informatics). 2013. № 2. P. 158–167.
Лубенец Ю.В. Альтернативный коэффициент конкордации при наличии связанных рангов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2021. Т. 17. № 1. С. 40–45. / Lubenets Yu.V. Alternative coefficient of concordance in case of connected ranks. Bulletin of Voronezh State Technical University. 2021. vol. 17. № 1. P. 40–45.
Лубенец Ю.В. О модифицированном коэффициенте конкордации, учитывающем в большей степени согласованность лучших альтернатив // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 10. С. 32–39. / Lubenets Yu.V. On modified coefficient of concordance better considering coherence of best alternatives. Bulletin of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, №10, P. 32–39.
Лубенец Ю.В. Кластеризация признаков на основе использования проверки гипотезы о независимости // Экономика и менеджмент систем управления. 2016. № 1–3 (19). С. 382-389. / Lubenets Yu.V. Clustering features based on the use of independence hypothesis testing. Economics and Management of Control Systems. 2016. № 1-3 (19). P. 382–389.
