МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВИБРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Аннотация

В статье рассмотрены полигармонические модели двух типов: первый - модели с независимыми от времени параметрами, второй - модели с нестационарными амплитудами и/или периодами. Каждый из этих типов характеризуется независимостью входящих в состав модели гармоник, несоизмеримость частот которых превращает задачу поиска параметров в сложную задачу многомерной оптимизации. Ещё одной особенностью моделей является их линейно-нелинейная структура: амплитуды гармоник входят в модель линейно, а частоты или периоды под знаками тригонометрических функций. Описаны подходы к параметрической идентификации моделей: для первого типа подход связан с использованием нелинейного метода наименьших квадратов, для второго - вводится понятие мультиструктурности, что дает возможность применять нелинейную оптимизацию после определения структуры нестационарных параметров.