УСТАНОВКА УСТРОЙСТВ FACTS И АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА
Ключевые слова:
устройства FACTS, множители Лагранжа, моделировании ЭЭС, нелинейное программирование, лямбда-зависимостьАннотация
Цель – определение методов установки устройств FACTS и анализ прибыли с использованием множителей Лагранжа. В современной электроэнергетической сфере неизбежна глобализация и либерализация энергетических рынков, которые связаны с растущей приватизацией. Пропускная способность системы электроснабжения все чаще становится ограниченной, что приводит к так называемым «узким местам», неконтролируемым потокам нагрузки, нестабильности и даже сбоям в передаче электроэнергии. Установка устройств FACTS способствует повышению пропускной способности и стабилизации напряжения в современных энергосистемах. В работе применяется теория двойственности с множителями Лагранжа. С помощью метода множителей Лагранжа устанавливаются необходимые условия, которые позволяют идентифицировать точки оптимума в задачах оптимизации с ограничениями в виде равенств и место установки устройства FACTS в электроэнергетической сети. В результате использования программного комплекса MatLab применена функция Lambda Graphics Creator, которая позволяет рассчитать потери с помощью распределенного или прямого алгоритма. Проведен анализ прибыли с помощью множителей Лагранжа. С помощью приведенных уравнений вводится новая стоимость, которую следует интерпретировать как упущенную выгоду из-за потерь реактивной мощности. В результате анализа параметры приведенных уравнений определено, что в текущем состоянии неэффективность хранения электрической энергии в среднем составляет около 7–10% (0,07-0,1 о.е.), в то время как теневые значения цен находятся в пределах 0,01 о.е. Предлагаемый метод установки устройств FACTS позволяет рассчитать потери с помощью распределенного или прямого алгоритма, а анализ прибыли с использованием множителей Лагранжа показывает, когда целесообразно использовать теневую цену, ранее найденную непосредственно для ввода активной мощности вместо снижения потерь в сети.
Библиографические ссылки
Луковенко, А.С. Анализ отечественного и мирового опыта применения управляемых электропередач переменного тока в интеллектуальных электрических сетях / А.С. Луковенко. – Текст: непосредственный // Энергия единой сети. – 2018. – № 5 (41). – С. 31–38. / Lukovenko, A.S. Analiz otechestvennogo i mirovogo opyta primeneniya upravlyayemykh elektroperedach peremennogo toka v intellektualnykh elektricheskikh setyakh / A.S. Lukovenko. – Tekst: neposredstvennyy // Energiya edinoy seti. – 2018. – № 5 (41). – Р. 31–38.
Лоскутов, А.Б. От плана ГОЭЛРО к цифровизации электроэнергетического комплекса страны / А.Б. Лоскутов, А.Л. Куликов, П.В. Илюшин. – Текст: непосредственный // Электричество. – 2020. – № 12. – С. 14–30. / Loskutov, A.B. Ot plana GOELRO k tsifrovizatsii elektroenergeticheskogo kompleksa strany / A.B. Loskutov, A.L. Kulikov, P.V. Ilyushin. – Tekst: neposredstvennyy // Elektrichestvo. – 2020. – № 12. – Р. 14–30.
Трансформация электроэнергетических систем / С.Я. Есяков [и др.]. – Текст: непосредственный // Электроэнергия. Передача и распределение. – 2019. – № 4 (55). – С. 134–141. / Transformatsiya elektroenergeticheskikh sistem / S.Ya. Esyakov [i dr.]. – Tekst: neposredstvennyy // Elektroenergiya. Peredacha i raspredeleniye. – 2019. – № 4 (55). – Р. 134–141.
Шестернева, А.М. Энергосберегающие решения в распределительных электрических сетях с применением интеллектуальных сетей Smart Grid / А.М. Шестернева, О.Н. Титаренко, Е.Г. Малюк. – Текст: непосредственный // Энергетические установки и технологии. – 2020. – № 4. – С. 103–111. / Shesterneva, A.M. Energosberegayushchiye resheniya v raspredelitelnykh elektricheskikh setyakh s primeneniyem intellektualnykh setey Smart Grid / A.M. Shesterneva, O.N. Titarenko, E.G. Malyuk. – Tekst: neposredstvennyy // Energeticheskiye ustanovki i tekhnologii. – 2020. – №4. – Р. 103–111.
Siemens AG – Discover the World of FACTS Technology: Technical compendium, 2016. – 24 p. – Text: immediate.
Fre, R. Multi-output production and duality: Theory and applications / R. Fre, D. Primont. – Boston: Kluwer Academic Publishers, 2017. – 172 р. – Text: immediate.
Giulia, M. Reactive Power Pricing Strategy / M. Giulia, M. Martino, A. Polidoro. – Text: immediate // Universit a degli studi di Padova: Facolt`a di Ingegneria, 2016. – 44 р.
Preetha Roselyn, J. Voltage-based reactive power pricing in deregulated environment using hybrid multi-objective particle swarm optimization / J. Preetha Roselyn, D. Devaraj, Subhransu Sekhar Dash. – Text: immediate. // International Journal of Ambient Energy, 2018. – Р. 285–296.
Осипов, Г.С. Основы теории и методологии решения экстремальных задач методом Лагранжа / Г.С. Осипов, Н.С. Вашакидзе, Г.В. Филиппова. – Текст: непосредственный // Постулат. – 2019. – № 3 (41). – С. 81. / Osipov, G.S. Osnovy teorii i metodologii resheniya ekstremalnykh zadach metodom Lagranzha / G.S. Osipov, N.S. Vashakidze, G.V. Filippova. – Tekst: neposredstvennyy // Postulat. – 2019. – № 3 (41). – Р. 81.
Малахов, С.В. Эффект Веблена, предельная полезность денег и денежная иллюзия / С.В. Малахов. – Текст: непосредственный // Journal of institutional studies. – 2016. – № 3. – С. 58–80. / Malakhov, S.V. Effekt Veblena. predelnaya poleznost deneg i denezhnaya illyuziya / S.V. Malakhov. – Tekst: neposredstvennyy // Journal of institutional studies. – 2016. – № 3. – Р. 58–80.
Халилов, Э.Д. О моделировании режимов электроэнергетических систем с устройствами FACTS / Э.Д. Халилов. – Текст: непосредственный // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. – 2017. – Т. 60, № 4. – С. 341–351. / Khalilov, E.D. O modelirovanii rezhimov elektroenergeticheskikh sistem s ustroystvami FACTS / E.D. Khalilov. – Tekst: neposredstvennyy // Energetika. Izv. vyssh. ucheb. zavedeniy i energ. obyedineniy SNG. – 2017. – T. 60, № 4. – Р. 341–351.
Долингер, С.Ю. Основные подходы реализации системы управления устройствами FACTS с учетом оптимизации режима электрической системы / С.Ю. Долингер, А.Г. Лютаревич, Т.В. Панкрац. – Текст: непосредственный // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 11 (2). – С. 203–206. / Dolinger, S.Yu. Osnovnyye podkhody realizatsii sistemy upravleniya ustroystvami FACTS s uchetom optimizatsii rezhima elektricheskoy sistemy / S.Yu. Dolinger, A.G. Lyutarevich, T.V. Pankrats. – Tekst: neposredstvennyy // Mezhdunarodnyy zhurnal prikladnykh i fundamentalnykh issledovaniy. – 2016. – № 11 (2). – Р. 203–206.
An Approach for System Risk Assessment and Mitigation by Optimal Operation of Wind Farm & FACTS Devices in Centralized Competitive Power Market / D. Subhojit, T. Prashant, G. Arup, P. Rajesh. – Text: immediate // IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2018. – Р. 1.
Molzahn, D.K. A Survey of Distributed Optimization and Control Algorithms for Electric Power Systems / D.K. Molzahn. – Text: immediate // IEEE Trans. on Smart Grid. – 2017. – Vol. 8. – № 6. – P. 2941–2962.
Fajardo, M.D. Lagrange duality for evenly convex optimization problems / M.D. Fajardo, M.L. Rodríguez, J. Vidal. – Text: immediate // Theory and Appl. – 2016. – № 168 (1). – Р. 109–128.
Fajardo, M.D. Comparison of alternative c-conjugate dual problems in infinite convex optimization / M.D. Fajardo, J.A. Vidal. – Text: immediate // Journal of Mathematical Programming and Operations Research. – 2017. – Vol. 66. – Р. 705–722.
Сераухова, О.Ю. Метод множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума функций нескольких переменных / О.Ю. Сераухова. – Текст: непосредственный // Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования. – 2016. – № 4. – С. 174–175. / Seraukhova, O.Yu. Metod mnozhiteley Lagranzha dlya nakhozhdeniya tochek uslovnogo ekstremuma funktsiy neskolkikh peremennykh / O.Yu. Seraukhova. – Tekst: neposredstvennyy // Nekotoryye voprosy analiza, algebry, geometrii i matematicheskogo obrazovaniya. – 2016. – № 4. – Р. 174–175.
Карандеев, Д.Ю. Поиск оптимального количества резервирующих элементов посредством метода множителей Лагранжа с учетом меры неопределенности информации / Д.Ю. Карандеев, Д.А. Калугин. – Текст: непосредственный // Постулат. – 2018. – № 9. – С. 1–10. / Karandeyev, D.Yu. Poisk optimalnogo kolichestva rezerviruyushchikh elementov posredstvom metoda mnozhiteley Lagranzha s uchetom mery neopredelennosti informatsii / D.Yu. Karandeyev, D.A. Kalugin. – Tekst: neposredstvennyy // Postulat. – 2018. – № 9. – Р. 1–10.
Li, M. Generalized Lagrange Multiplier Method and KKT Conditions With an Application to Distributed Optimization / M, Li. – Text: immediate // In IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. – 2019. – Vol.66, № 2. – P. 252–256.
Zhao, Y. Distributed average tracking for multiple signals generated by linear dynamical systems: An edge-based framework / Y. Zhao, Y. Liu, Z. Li. – Text: immediate // Automatica. – 2017. – Vol. 75. – P. 158–166.
